Фоменко Анатолий Тимофеевич

Математика: Градиентный спуск.

Здесь изображена важная в геометрическом вариационном исчислении операция "опускания цикла" вдоль интегральных траекторий градиентного векторного поля. При этом скольжении вниз цикл (который можно условно представлять себе в виде какой-то замкнутой поверхности) рано или поздно "зацепится" за критические точки функции (функционала) и повиснет на них. Нарисован цикл, повисший на двух критических точках. Они условно представлены в виде двух штырей, вбитых в блок. Конечномерная теория Морса и ее разнообразные обобщения на бесконечномерный случай фактически изучают поведение циклов при таком "градиентном спуске".

мифология

"Усталость" - второе название этой работы. Кроме того, здесь проступают также легендарные мотивы. Мифы Алтая сообщают, что первоначально было не одно солнце, а несколько. Было настолько жарко, что некий охотник-лучник решил сбить стрелами все солнца, оставив только луну. Он успешно сбивает выстрелами из лука все солнца кроме последнего. Охотник промахивается. Последняя его стрела ударяется в скалу, раскалывая ее сверху донизу. Не попав в последнее солнце, охотник превращается в степного сурка - табаргана. По другой версии стрелок был по горло зарыт в землю, или даже под землю. Поскольку дерзнул состязаться в стрельбе с самим богом. И в результате проиграл. Тем не менее охотник и поныне продолжает свое опасное занятие. Причем, его подземные стрелы страшнее небесных, так как стрелы охотника - это чума.

номер в каталоге 176

Фоменко Анатолий Тимофеевич