Фоменко Анатолий Тимофеевич

Математика: Гауссовы распределения. I

Непрерывная случайная величина называется распределенной по нормальному закону Гаусса, если ее плотность вероятностей есть p(x)= (2 ) exp(-(x-a) /2 ). График этой важной функции напоминает симметричный холм (горб). Нормальное распределение играет особую роль в теории вероятностей. Дело в том, что, как правило, нормированные суммы независимых случайных величин (в условиях центральной предельной теоремы) распределены по нормальному закону. Например, в результате измерения какого-либо предмета неизбежно вкрадываются случайные ошибки. Повторяя измерение несколько раз, мы получаем последовательность независимых случайных величин. Если не выделять ни одно из измерений как главное, то условия центральной предельной теоремы будут соблюдены. Поэтому отклонение среднего арифметического сделанных наблюдений от истинного размера предмета есть случайная величина, распределенная приблизительно по закону Гаусса. Чем больше измерений - тем точнее мы получаем размер предмета.

мифология

Хаос - изначальная категория. От Хаоса Эрос порождает в тартаре птиц, поднимающихся вверх, на землю и в небо. Птицы рассматриваются в древнегреческой мифологии как одно из первых космогонических начал. Из Хаоса организуется видимый мир, который затем снова обратится в Хаос. Иногда Хаос считался порождением Хроноса, т.е. времени. В финикийской космогонии хаос - мутный, в нем перемешаны земля и небо, еще не отделенные друг от друга. Хронос изображался иногда как крылатый дракон с головой быка и льва. Хронос также породил Эфир. Хаос считается реализацией некоей нематериальной энергии, живущей по своим собственным законам, постичь которые не дано смертным людям.

номер в каталоге 230

Фоменко Анатолий Тимофеевич